17．現(xiàn)有高一學(xué)生9人，高二學(xué)生12人，高三學(xué)生7人，自發(fā)組織參加數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組，從中推選兩名來(lái)自不同年級(jí)的學(xué)生做一次活動(dòng)的主持人，共有不同的選法（　�。�
A．756種B．56種C．28種D．255種

分析 先求得所有的選法種數(shù)，此2名學(xué)生屬于同一個(gè)年級(jí)的選法種數(shù)，相減即得所求．

解答 解：所有的選法共有${C}_{28}^{2}$=378種，此2名學(xué)生屬于同一個(gè)年級(jí)的選法有${C}_{9}^{2}$+${C}_{12}^{2}$+${C}_{7}^{2}$=123種，
故此2名學(xué)生不屬于同一個(gè)年級(jí)的選出方法有 378-123=255種，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），且f（x）圖象連續(xù)不斷，f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，則哈數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（　�。�
A．0B．1C．2D．0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=λsinx+cosx圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=$\frac{π}{6}$，則此函數(shù)的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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5．如圖所示的流程圖的運(yùn)行結(jié)果是60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，AB=3$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，D是BC邊上一點(diǎn)，且∠ADB=$\frac{π}{3}$．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）若CD=10，求AC的長(zhǎng)及△ACD的面積．

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2．已知某電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）服從正態(tài)分布N（1000，502），那么該電子元件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為$\frac{1}{2}$．

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9．已知x∈（-π，0）且cosx=-$\frac{3}{5}$，則sin2x=$\frac{24}{25}$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BCA=90°，點(diǎn)E、F分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，則BE與AF所成的角的余弦值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{30}}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{30}}{15}$D．$\frac{\sqrt{15}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，$DM=3\sqrt{2}$．
（1）求證：OD⊥面ABC；
（2）求點(diǎn)M到平面ABD的距離．

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