9．已知x∈（-π，0）且cosx=-$\frac{3}{5}$，則sin2x=$\frac{24}{25}$．．

分析 由已知及同角三角函數(shù)關(guān)系式可求sinx，由二倍角公式即可得解．

解答 解：∵x∈（-π，0）且cosx=-$\frac{3}{5}$，
∴sinx=-$\sqrt{1-co{s}^{2}x}$=-$\frac{4}{5}$，
∴sin2x=2sinxcosx=2×$（-\frac{3}{5}）×（-\frac{4}{5}）$=$\frac{24}{25}$．
故答案為：$\frac{24}{25}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≤1}\\{y≤a}\\{x≥0}\end{array}\right.$
（1）當(dāng)不等式組表示的區(qū)域?yàn)槿切螘r(shí)，求a的范圍；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某人射擊1次，命中各環(huán)的概率如下表所示：
命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)以下
概率0.220.380.160.24
則該人射擊一次，至少命中8環(huán)的概率為0.76．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．現(xiàn)有高一學(xué)生9人，高二學(xué)生12人，高三學(xué)生7人，自發(fā)組織參加數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組，從中推選兩名來自不同年級的學(xué)生做一次活動(dòng)的主持人，共有不同的選法（　�。�
A．756種B．56種C．28種D．255種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（Ⅰ）證明：$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$．                            
（Ⅱ）已知圓的方程是x2+y2=r2，則經(jīng)過圓上一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2，類比上述性質(zhì)，試寫出橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1類似的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{kn-3}{n-\frac{3}{2}}$（k為常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{an是等差數(shù)列，求k的值；
（2）若k≠2，求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)；
（3）若an＞$\frac{k{2}^{n}+（-1）^{n}}{{2}^{n}}$，對任意的n∈N*恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足$\frac{{a}^{2}-2lna}$=$\frac{3c-4}lkta3cj$=1，則$\sqrt{（a-c）^{2}+（b-d）^{2}}$的最小值為（　　）
A．$\frac{（1-ln2）\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{（1+ln2）\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{（3-ln2）\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{（3+ln2）\sqrt{10}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某商場欲經(jīng)銷某種商品，考慮到不同顧客的喜好，決定同時(shí)銷售A、B兩個(gè)品牌，根據(jù)生產(chǎn)廠家營銷策略，結(jié)合本地區(qū)以往經(jīng)銷該商品的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，A品牌的銷售利潤y1與投入資金x成正比，其關(guān)系如圖1所示，B品牌的銷售利潤y2與投入資金x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2所示（利潤與資金的單位：萬元）．
（1）分別將A、B兩個(gè)品牌的銷售利潤y1、y2表示為投入資金x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商場計(jì)劃投入5萬元經(jīng)銷該種商品，并全部投入A、B兩個(gè)品牌，問：怎樣分配這5萬元資金，才能使經(jīng)銷該種商品獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求（1）an=-2n2+9n+3的最大值；
（2）an=$\frac{n-1}{n+3}$的最小值．

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同步練習(xí)冊答案