【題目】某企業(yè)有、兩個(gè)崗位招聘大學(xué)畢業(yè)生,其中第一天收到這兩個(gè)崗位投簡(jiǎn)歷的大學(xué)生人數(shù)如下表:
崗位 | 崗位 | 總計(jì) | |
女生 | 12 | 8 | 20 |
男生 | 24 | 56 | 80 |
總計(jì) | 36 | 64 | 100 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷是有的把握認(rèn)為招聘的、兩個(gè)崗位與性別有關(guān)?
(2)從投簡(jiǎn)歷的女生中隨機(jī)抽取兩人,記其中投崗位的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.050 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1,且anan+1+ (an﹣an+1)+1=0,則a2016=( )
A.1
B.﹣1
C.2+
D.2﹣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到19世紀(jì).直到1872年,德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā),用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)(史稱戴德金分割),并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上,才結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理”的時(shí)代,也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī).所謂戴德金分割,是指將有理數(shù)集劃分為兩個(gè)非空的子集與,且滿足,,中的每一個(gè)元素都小于中的每一個(gè)元素,則稱為戴德金分割.試判斷,對(duì)于任一戴德金分割,下列選項(xiàng)中,不可能成立的是( )
A. 沒有最大元素, 有一個(gè)最小元素 B. 沒有最大元素, 也沒有最小元素
C. 有一個(gè)最大元素, 有一個(gè)最小元素 D. 有一個(gè)最大元素, 沒有最小元素
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直線與軸,軸的交點(diǎn)分別為,圓以線段為直徑.
(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線過點(diǎn),與圓交于點(diǎn),且,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí),;
(Ⅲ)確定實(shí)數(shù)的所有可能取值,使得存在,當(dāng)時(shí),恒有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點(diǎn)M(m,2),其焦點(diǎn)為F,且|MF|=2.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)E為y軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)E作不經(jīng)過原點(diǎn)的兩條直線分別與拋物線C和圓F:(x﹣1)2+y2=1相切,切點(diǎn)分別為A,B,求證:直線AB過定點(diǎn)F(1,0).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在上是減函數(shù),求的最小值;
(3)證明:當(dāng)時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正四棱錐中, 分別是
的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列結(jié)論中不恒成立的是( 。
A. 與異面 B. ∥面
C. ⊥ D. ∥
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, , , 垂直于底面, , , 分別為, 的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)求四棱錐的體積和截面的面積.
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