已知函數(shù)f（x）=
(a-2)x，x≥2
(
1
2
)x-1，x＜2
對任意的實數(shù)x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得
a-2＜0
2(a-2)≤(
1
2
)2-1
，從而解出．
解答： 解：由題意，
a-2＜0
2(a-2)≤(
1
2
)2-1
，
解得，a≤
13
8
，
故答案為：a≤
13
8
．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的求解方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，實軸長為2．
（1）求雙曲線C的方程；   
（2）若直線y=x+m被雙曲線C截得的弦長為4
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m⊥n，m⊥α則n∥α
B、若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β
C、若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β
D、若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位
a
，
b
夾角為銳角，且|
a
-t•
b
|（t∈R）最小值為
3
2
．
（Ⅰ）求（
a
+
b
）（
a
-2
b
）的值；
（Ⅱ）若
c
滿足（
c
-
a
）•（
c
+
b
）=0，求|
c
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)的是（　　）
A、y=2x
B、y=x2-1
C、y=-x+1
D、y=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題A：方程
y2
5-t
+
x2
t-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題B：實數(shù)t使得不等式t2-（a+1）t+a＜0成立．
（1）若命題A為真，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）若命題B是命題A的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某森林失火了，火勢正以平均每分鐘200m2的速度順風(fēng)蔓延，消防隊員在失火后10分鐘到達現(xiàn)場開始救火，已知每個隊員平均每分鐘可滅火50m2，所消耗的滅火材料，勞務(wù)津貼等費用平均每人每分鐘125元，另外車輛、器械裝備等損耗費用平均每人800元，而每燒毀1m2的森林的損失費為60元，消防隊共派x名隊員前去救火，從到達現(xiàn)場開始救火到把火完全撲滅共耗時n分鐘．
（1）求出x與n的關(guān)系．
（2）問消防隊派多少名隊員前去救火，才能使得總損失最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0，且函數(shù)f（x+1）=f（x）+x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x∈[-1，2]時的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-2
1-x
的值域是
 
．

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同步練習(xí)冊答案