17.四條曲線x2=2y,x=2,x=-2,y=0圍成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為V1:滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\{x^2}+{({y-1})^2}≤1\\{x^2}+{y^2}≤4\end{array}\right.$的平面區(qū)域繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為V2,則( 。
A.V1>V2B.V1<V2
C.V1=V2D.V1,V2無(wú)明確大小關(guān)系

分析 分別求出兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積進(jìn)行比較即可.

解答 解:第一個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積為π×22×2-${∫}_{-2}^{2}$π($\frac{{x}^{2}}{2}$)2dx
=8π-$\frac{π}{4}$${∫}_{-2}^{2}$x4dx
=8π-$\frac{π}{4}$×$\frac{1}{5}{x}^{5}$|${\;}_{-2}^{2}$
=8π-$\frac{π}{4}$×$\frac{64}{5}$
=8$π-\frac{16π}{5}$=$\frac{24π}{5}$,
第二個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積為半徑為1的球,體積V2=$\frac{4}{3}•π×{1}^{3}$=$\frac{4π}{3}$.
則V1>V2,
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查旋轉(zhuǎn)體的體積的大小比較,考察學(xué)生的計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7.有一塊多邊形的菜地它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形,如圖所示∠ABC=45°AB=2,AD=1,DC⊥BC,則這塊菜地的面積為.( 。
A.2+2$\sqrt{2}$B.4+2$\sqrt{2}$C.1+$\sqrt{2}$D.1+$\sqrt{2}$

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8.在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表;
(Ⅱ)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系?
P(k2>k)0.050.0250.0100.005
  k3.845.0246.6357.879
本題參考:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)}$.

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5.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí)$f(x)={(\frac{1}{2})^x}+1$
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域.

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12.(1)已知函數(shù)f(x)=axekx-1,g(x)=lnx+kx.當(dāng)a=1時(shí),若f(x)在(1,+∞)上為減函數(shù),g(x)在(0,1)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)k的值
(2)已知函數(shù)f(x)=x+$\frac{a}{x}$-2lnx,a∈R,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C對(duì)的邊分別為a,b,c,sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC,b=3,當(dāng)內(nèi)角C最大時(shí),△ABC的面積等于$\frac{9+3\sqrt{3}}{4}$.

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9.若圓C:x2+y2-2x-4y+m=0與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點(diǎn),且|MN|=$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$
(1)求m的值;
(2)是否存在直線l:x-2y+c=0,使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$,若存在,求出c的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

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6.設(shè)P(1,f(1))是曲線C:f(x)=x2+2x+3上的一點(diǎn),則曲線C過(guò)點(diǎn)P的切線方程是( 。
A.4x-y+10=0B.4x-y+2=0C.x-4y+10=0D.x-4y+2=0

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7.若實(shí)數(shù)x,y滿足:x2+y2=4,則x2-3y+2的最大值為:$\frac{33}{4}$.

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