6．設(shè)P（1，f（1））是曲線C：f（x）=x2+2x+3上的一點(diǎn)，則曲線C過(guò)點(diǎn)P的切線方程是（　�。�
A．4x-y+10=0B．4x-y+2=0C．x-4y+10=0D．x-4y+2=0

分析 由題意可得曲線C過(guò)點(diǎn)P的切線以點(diǎn)P為切點(diǎn)，從而利用導(dǎo)數(shù)求切線的斜率，從而解得．

解答 解：∵f（x）=x2+2x+3是二次函數(shù)，且P（1，f（1））是其圖象上的一點(diǎn)，
∴曲線C過(guò)點(diǎn)P的切線以點(diǎn)P為切點(diǎn)；
又∵f′（x）=2x+2，
∴切線的斜率k=f′（1）=2+2=4，
又∵f（1）=1+2+3=6；
故切線方程為y-6=4（x-1），
即4x-y+2=0；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用及二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，2）為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且F2在以線段MF1為直徑的圓的圓周上，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．四條曲線x2=2y，x=2，x=-2，y=0圍成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為V1：滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\{x^2}+{（{y-1}）^2}≤1\\{x^2}+{y^2}≤4\end{array}\right.$的平面區(qū)域繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為V2，則（　　）
A．V1＞V2B．V1＜V2
C．V1=V2D．V1，V2無(wú)明確大小關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$ 則z=$\frac{y-1}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0]B．[-1，1）C．（-∞，0]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=blnx，g（x）=ax2-x（a∈R）．
（1）若曲線f（x）與g（x）在公共點(diǎn)A（1，0）處有相同的切線，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若a=1，b=＞2e，求方程f（x）-g（x）=x在區(qū)間（1，eb）內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．回歸分析中相關(guān)指數(shù)的計(jì)算公式R2=$1-\frac{{\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-{{\hat y}_i}）}^2}}}}{{\sum_{\;}^{\;}{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．方程ex+x3-2x2=（e-1）x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的不同實(shí)根的個(gè)數(shù)為2個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1與雙曲線$\frac{x^2}{16-t}-\frac{y^2}{t+9}$=1（-9＜t＜16 ）的（　�。�
A．實(shí)軸長(zhǎng)相等B．虛軸長(zhǎng)相等C．焦距相等D．離心率相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．利用一球體毛坯切削后得到一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，若主視圖和左視圖都是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則毛坯球體的體積最小應(yīng)為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}π}{2}$D．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案