已知：a，b是兩條異面直線，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，求證：α∥β．
考點(diǎn)：平面與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：過直線b作平面γ交平面α于直線c，由b∥平面α，得b∥c，由已知得c∥平面β，由此能證明平面α∥平面β．
解答： 證明：過直線b作平面γ交平面α于直線c
∵b∥平面α
∴b∥c
∵b∥平面β，c?平面β
∴c∥平面β
∵a，b是異面直線，
∴a，c是異面直線，
在c上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A在平面α內(nèi)作直線a′∥a，
則a′∥β，a′?平面α，c?平面α，
∴平面α∥平面β．
點(diǎn)評：本題考查平面與平面平行的證明，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)碼中不放回地隨機(jī)取n（2≤n≤10）個(gè)數(shù)碼，能排成n位偶數(shù)的概率記為Pn，則數(shù)列{Pn}（　�。�
A、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
B、是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
C、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
D、既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)3a=4b=36，求
2
a
+
1
b
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）若a=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求b+c的值
（3）若a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出y=|x2-4|的函數(shù)圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=8，設(shè)bn=log2an（n∈N+），如果數(shù)列{bn}的前7項(xiàng)和S7是它的前n項(xiàng)和組成的數(shù)列{Sn}的最大值，且S7≠S8，求{an}的公比q的取值范圍．

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解不等式：（x2-1）（x2-6x+8）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={x||x|＜2}，求A∪B和（∁UA）∩B．

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同步練習(xí)冊答案