14．如圖，AB是半徑為2的圓O的弦，CD是圓O的切線，C是切點，D是OB的延長線與CD的交點，CD∥AB，若CD=$\sqrt{5}$，則AC等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．1D．2

分析 連接OC，則OC⊥CD，利用CD∥AB，可得OC⊥AB，AC=BC，利用余弦定理求出BC，即可得出結(jié)論．

解答 解：連接OC，則OC⊥CD，
∵CD∥AB，∴OC⊥AB，
∴AC=BC，
△OCD中，OC=2，CD=$\sqrt{5}$，∴OD=3，
∴BD=1，cos∠D=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴BC=$\sqrt{1+5-2×1×\sqrt{5}×\frac{\sqrt{5}}{3}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，
∴AC=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，
故選：B．

點評 本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查余弦定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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