20．過圓x2+y2=4上的一點M（1，-$\sqrt{3}$）的切線方程為（　�。�
A．x+$\sqrt{3}$y-4=0B．x-$\sqrt{3}$y-4=0C．x-$\sqrt{3}$y+4=0D．x+$\sqrt{3}$y+4=0

分析 求出切線的斜率，然后求解切線方程．

解答 解：過圓x2+y2=4上的一點M（1，-$\sqrt{3}$）的切線的斜率為：$-\frac{1}{-\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
過圓x2+y2=4上的一點M（1，-$\sqrt{3}$）的切線方程為：y+$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-1）．
即：x-$\sqrt{3}y$-4=0．
故選：B．

點評 本題考查圓的切線方程的求法，考查計算能力．

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10．已知函數(shù)y=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+bx+1，若f（x）在[-1，1]單調(diào)遞減，則f（$\frac{1}{2}$）的最大值為$\frac{9}{16}$．

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15．化簡：$\frac{cos（α+2π）•tan（α+π）}{sin（α-2π）}$得（　�。�
A．1B．-1C．sin2αD．cos2α

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5．一場通過網(wǎng)絡發(fā)起的旨在倡導節(jié)約糧食的“光盤行動”引起熱烈響應，1月23日，“光盤行動”微博轉(zhuǎn)發(fā)超3000萬次，若每天以30%的增速轉(zhuǎn)發(fā)，則至1月25日將突破（　�。�
A．3900萬次B．4800萬次C．5070萬次D．6591萬次

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12．已知O為坐標原點，A，B為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上兩點，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$，若雙曲線C上與A，B兩點橫坐標不相同的任意一點P，滿足kPA•kPB=2（k表示直線的斜率0），則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|≤|a|的解集為空集．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若實數(shù)b與實數(shù)a取值范圍完全相同，求證：|1-ab|＞|a-b|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+|x+1-2a|，其中a是實數(shù)．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）當x∈[-1，1]時，f（x）的最小值為$\frac{1}{2}{a^2}$，求a的值．

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