8．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=|y-2x|的最大值為（　�。�
A．8B．6C．4D．1

分析 由約束條件作出可行域，令t=y-2x，化為y=2x+t，由線性規(guī)劃知識求出t的取值范圍，則z=|y-2x|的最大值可求．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

令t=y-2x，化為y=2x+t，
由圖可知，當直線y=2x+t過A（-2，0）時，t有最大值為4，當直線y=2x+t過B（4，0）時，t有最小值為-8．
∴z=|y-2x|的最大值為|-8|=8．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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A．f（x）B．-f（x）C．f′（x）D．-f′（x）

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