19．$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{8×10}$=（　　）
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{29}{45}$D．$\frac{29}{90}$

分析 利用裂項(xiàng)求和法$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{8×10}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+…+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{10}$），從而求得．

解答 解：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{8×10}$
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+…+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{10}$）
=$\frac{1}{2}$（1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）=$\frac{29}{45}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了裂項(xiàng)求和法的應(yīng)用及整體思想與對應(yīng)思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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9．（x+2+$\frac{1}{x}$）5的展開式中，x2的系數(shù)為（　　）
A．45B．60C．90D．120

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10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則a2+b2的最小值為（　　）
A．$\frac{12}{17}$B．$\frac{36}{13}$C．$\frac{6\sqrt{13}}{13}$D．$\frac{7\sqrt{13}}{13}$

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7．不等式k-4x+x2＞0的解集為R，則k的范圍是k＞4．

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14．已知兩點(diǎn)A（3，-4）、B（5，2），直線經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)M，傾斜角的正弦和余弦是方程25x2+5x-12=0的兩個根，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知命題p：?x∈R，x-1＞lgx，命題q：?x≥0，x≥sinx，則（　�。�
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∨（￢q）是假命題D．命題p∧（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值是12，則4a2+9b2的最小值為（　�。�
A．8B．18C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)C在圓x2+y2=1上，當(dāng)△ABC的面積最小時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（$\frac{{3\sqrt{13}}}{13}$，$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（I）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線θ=$\frac{π}{6}$與曲線C交于點(diǎn)A（不同于原點(diǎn)），與直線l交于點(diǎn)B，求|AB|的值．

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同步練習(xí)冊答案