如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，要測量兩點之間的距離．測量者在A的同側(cè)，所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離是55m，，，求A、B兩點間的距離(精確到0.1m)．
答案：65.7m
解析：

解：根據(jù)正弦定理，得

，

．

答：A、B兩點間的距離約為65.7m．


提示：

所求的邊AB的對角是已知的，又已知三角形的一邊AC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出邊AC的對角，根據(jù)正弦定理，可以計算出邊AB．

解三角形在實際中應(yīng)用廣泛，求解時，要首先理解好題意，分清已知與未知，并畫出示意圖，然后根據(jù)已知條件和求解目標，把已知量和求解量盡量集中在有關(guān)三角形中，最后利用正弦定理解這個三角形．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為（　�。�
A、50
2
m
B、50
3
m
C、25
2
m
D、
25
2
2
m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設(shè)A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在A所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，則A，B兩點的距離為
50
2
50
2
 m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設(shè)A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同測，在所在的河岸邊  選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計 算出A，B兩點的距離為（精確到0.1）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高一4月段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為        (　   )

A．50 m　　　 　　　B．50 m       

C．25 m              D． m

 

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