已知向量
a
，
b
的夾角為120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，則向量
a
-
b
在向量
a
+
b
上的投影是（　　）
A、-
3
B、
3
C、
3
3
D、-3
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：利用求模運算得到向量|
a
-
b
|，|
a
+
b
|，進而得到向量
a
-
b
與
a
+
b
的數(shù)量積，得到向量夾角余弦，根據(jù)投影定義可得答案．
解答： 解：由已知，向量|
a
-
b
|2=|
a
|2+|
b
|2-2
a
•
b
=1+4+2=7，|
a
+
b
|2=|
a
|2+|
b
|2+2
a
•
b
=1+4-2=3，
則cos＜
a
-
b
，
a
+
b
＞=
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
7
3
=
-3
7
3
=-
21
7
，
向量
a
-
b
在向量
a
+
b
上的投影是|
a
-
b
|cos＜
a
-
b
，
a
+
b
＞=
7
（-
21
7
）=-
3
；
故選A．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義，考查向量模的求解投影等概念，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的程序框圖，若輸出y的值為4，則輸入的x值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y+2=0與直線x-y=0之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=f（x）+f（1），且當x∈[0，1]時，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個命題：
①f（1）=0；
②直線x=-2為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[4，5]是單調(diào)遞遞增；
④若方程f（x）=m在[-3，-1]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-4．
以上命題正確的是
 
．（請把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一輛汽車在行駛中由于遇到緊急情況而剎車，以速度v（t）=7-3t+
25
1+t
（t的單位：s，v的單位：m/s）行駛至停止，在此期間汽車繼續(xù)行駛的距離（單位：m）是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
．（填上所有正確命題的序號）
①對于函數(shù)y=f（x），若?x∈R，使得f（1-x0）=f（1+x0），則函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線x=1對稱；
②函數(shù)f（x）=（x+1）lnx有2個零點；
③若關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，則m=1；
④已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，?2），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）=0.3；
⑤等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q，已知S2=10，a1=9，則q=
1
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對應法則中，能建立從集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（　�。�
A、f：x→x2-x
B、f：x→x2-1
C、f：x2+1
D、f：x→x+（x-1）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=lg|x|．請解答下列問題：
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）作出f（x）的大致圖象并寫出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）解方程：[f（x）]2-3f（x）-4=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按照斜二測畫法得到，一個平面圖形的直觀圖為腰長為2的等腰直角三角形，則這一平面圖形的面積為
 
．

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同步練習冊答案