一輛汽車在行駛中由于遇到緊急情況而剎車，以速度v（t）=7-3t+
25
1+t
（t的單位：s，v的單位：m/s）行駛至停止，在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離（單位：m）是
 
．
考點(diǎn)：變化的快慢與變化率
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：令v（t）=0，解得t=4，則所求的距離S
∫
4
0
(7-3t+
25
1+t
)dt，解出即可．
解答： 解：解：令v（t）=）=7-3t+
25
1+t
=0化為3t2-4t-32=0，又t＞0，解得t=4．
∴由剎車行駛至停止，在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離：
s=
∫
4
0
(7-3t+
25
1+t
)dt=[7t-
3t2
2
+25ln(1+t)]
|
4
0
=4+25ln5，
故答案為：4+25ln5
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和定積分的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在鈍角△ABC中，“sinA=
3
2
”是“∠A=
2π
3
”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα=
3
2
，α∈（0，2π），則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-mlnx-1（m∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（Ⅲ）求證：1+
1
2
+
2
3
+…+
n-1
n
＞n-lnn（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1是橢圓x2+
y2
4
=1的下焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，則
PF1
•
PO
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，則向量
a
-
b
在向量
a
+
b
上的投影是（　�。�
A、-
3
B、
3
C、
3
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C的短軸長(zhǎng)為4，離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓C于P1，P2兩點(diǎn)，B1，B2分別是橢圓C的上、下頂點(diǎn)，B1P2與x軸交于Q點(diǎn)，直線P1B1與直線QB2相交于點(diǎn)P，求P點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　　）
A、a≤-3B、a≤5
C、a≥3D、a≥5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)C1：y=logax，C2=y=logbx，C3：y=logcx，C4：y=logdx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，其中a、b、c、d均為不等于1的整數(shù)，則a、b、c、d、1按從大到小的順序?yàn)?div id="uckazs1" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
（用“＜”號(hào)連接）

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