5．面積為$\sqrt{3}$的等邊三角形繞其一邊上的中線旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積是2π．．

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的平面圖形想象出所得旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，再由平面圖形求出所得旋轉(zhuǎn)體的幾何元素的長度，代入體積公式進(jìn)行求解．

解答 解：∵等邊三角形的面積為$\sqrt{3}$，
∴等邊三角形的邊長為2，
繞其一邊上的中線旋轉(zhuǎn)所得圓錐的底面半徑為1，
∴圓錐的側(cè)面積是π•1•2=2π．
故答案為2π．

點評 本題的考點是旋轉(zhuǎn)體的體積求法，關(guān)鍵是由平面圖形想象出所得旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，考查了空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
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18．“ω=2”是函數(shù)f（x）=cos2$\frac{1}{2}$ωx-sin2 $\frac{1}{2}$ωx的最小正周期為π的（　�。�
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19．小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為（　�。�
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20．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{l}o{g_{\frac{1}{2}}}x|，0＜x≤4\\|6-x|，x＞4\end{array}\right.$存在a＜b＜c＜d，使f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則$\frac{c+d}{2ab}$的值為（　�。�
A．1B．3
C．6D．與a，b，c，d的值有關(guān)

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（1）求m+n的值；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x）+$\frac{1}{2}$x，試求h（x）在x∈[-1，2]時的最值．

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17．已知$f（x）=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$的對稱軸為x=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z．

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14．已知函數(shù)f（x）=cos2x+2sinxcosx，則下列說法正確的是（　�。�
A．若f（x1）=f（x2），則x1+x2=kπ
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C．f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{5π}{8}$對稱
D．f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后得$g（x）=\sqrt{2}sin（{2x+\frac{3π}{4}}）$的圖象

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