15．曲線(xiàn)f（x）=x3+2x+3在（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為5x-y+1=0．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到在x=1處的導(dǎo)數(shù)，再求出x=1時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，直接由直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式得切線(xiàn)方程．

解答 解：由y=x3+2x+3，得y′=3x2+2，
∴y′|x=1=3×12+2=5，
又當(dāng)x=1時(shí)，y=13+2×1+3=6，
∴切點(diǎn)為（1，6），
∴曲線(xiàn)y=x3+2x+3在x=1處的切線(xiàn)方程為y-6=5（x-1），
整理得：5x-y+1=0．
故答案為：5x-y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程，曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線(xiàn)在該點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率，是中檔題．

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6．偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=f（1-x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則關(guān)于x的方程f（x）=ln（x+1）的解的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，則BM與AN所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{70}}{10}$．

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10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-2x}}，x≤-1\\ 2x+2，x＞-1\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=34，不等式f（x）≥16的解集為（-∞，-2]∪[7，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinx-cosx，1）$，$\overrightarrow b=（cosx，m）$，函數(shù)f（x）=$\vec a•\vec b$（m∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)M（$\frac{π}{12}$，0）．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，△ABC為等邊三角形是bcosA=acosB的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知線(xiàn)段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P（-1，1）和Q（2，2），若直線(xiàn)l：x+my+m=0與線(xiàn)段PQ有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一個(gè)盒子裝有4只產(chǎn)品，其中有3只一等品，1只二等品，從中取產(chǎn)品兩次，每次任取一只，作不放回抽樣，若第一次取到的是一等品，則第二次取到的是一等品的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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