對函數(shù)f（x），若對任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“槑槑函數(shù)”，已知f（x）=
ex+a
ex+1
是“槑槑函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[0，+∞）
B、[
1
2
，2]
C、[1，2]
D、[0，1]
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：f（x）解析式變形后，由題意得到f（x）＞0恒成立，求出a的范圍，分0＜a≤1與a＞1兩種情況，利用函數(shù)的增減性，以及三角形的三角關(guān)系求出a的范圍即可．
解答： 解：f（x）=
ex+a
ex+1
=1+
a-1
ex+1
，
由題意，f（x）＞0恒成立，即
a-1
ex+1
＞-1，即a＞-ex，
解得：a＞0，
①若0＜a≤1，則f（x）為增函數(shù)，當x取正無窮時，f（x）取最大值1，當x取負無窮時，f（x）取最小值a，
即f（x）值域為（a，1），
又知三角形兩邊之和大于第三邊，故應有a+a≥1，解得：
1
2
≤a≤1；
②若a＞1，則f（x）為減函數(shù)，當x取正無窮時，f（x）取最小值1，當x取負無窮時，f（x）取最大值a，
即f（x）值域為（1，a），同理，有1+1≥a，得1＜a≤2，
綜上，a的取值范圍為[
1
2
，2]，
故選：B．
點評：此題考查了余弦定理，函數(shù)的增減性，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握函數(shù)的增減性是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a1=1，前5項和S5=15
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是（　　）
A、?x∈R，x2+2x+1=0
B、?x0∈R，-
x02-1
≥0
C、?x∈N*，log2x＞0
D、?x0∈R，cos x0＞x02+2x0+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|（
x
）2=a}，當A為非空集合時a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4=0”
B、“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要條件
C、已知命題p“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”，則命題p的否定￢p為真命題
D、命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2=0，則m≠0或n≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，-2），
b
=（2sinxcosx，cos2x-
1
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）若f（x）=0，求x的值．
（Ⅱ）當x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（1）證明：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=2
3
，AE=
3
，求CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2-x
的定義域為M，g（x）=
x+2
的定義域為N，則M∩N=（　�。�
A、[-2，+∞）
B、[-2，2）
C、（-2，2）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個運算“※”（即對任意的a、b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a※b與之對應），若對任意的a、b∈S，有a※（b※a）=b，下列等式中不恒成立的是（　�。�
A、（a※b）※a=a
B、[a※（b※a）]※（a※b）=a
C、b※（b※b）=b
D、（a※b）※[b※（a※b）]=b

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