【題目】2018年俄羅斯世界杯將于2018年6月14日至7月15日在俄羅斯境內(nèi)座城市的座球場內(nèi)舉行,共有支球隊(duì)參加比賽,其中歐洲有支球隊(duì)參賽,中北美球隊(duì)有支球隊(duì)參賽,亞洲、南美洲、非洲各有支球隊(duì)參賽,所有參賽球隊(duì)被平均分入個(gè)小組.已知小組的支隊(duì)伍來自不同的大洲,東道主俄羅斯(俄羅斯屬于歐洲球隊(duì))和墨西哥(墨西哥屬于中北美球隊(duì))在小組中,那么南美洲球隊(duì)巴西隊(duì)在小組的概率為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析:首先要明確A組球隊(duì)所滿足的條件,來自不同的洲,所以得需要先確定選的哪個(gè)洲的球隊(duì),之后再確定選定洲之后對應(yīng)的球隊(duì)的選法,接著需要明確當(dāng)南美洲球隊(duì)巴西隊(duì)選定之后另一個(gè)球隊(duì)有幾種選法,從而得到滿足條件的基本事件與總的基本事件數(shù),最后作除法運(yùn)算求得結(jié)果.
詳解:根據(jù)題意有,A組剩余兩個(gè)球隊(duì)需要從亞洲、南美洲、和非洲三個(gè)洲中選兩個(gè)洲,有種選法,每個(gè)洲選定之后從5個(gè)球隊(duì)中任選1個(gè)球隊(duì),共有5種選法,
所以另兩個(gè)球隊(duì)共有種選法,
若南美洲球隊(duì)巴西隊(duì)在A組,則另一個(gè)球隊(duì)有種選法,
所以南美洲球隊(duì)巴西隊(duì)在小組的概率為,故選A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角.設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)A,B,求點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之積.
(2)在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為,直線的方程為.
①若直線過圓C的圓心,求實(shí)數(shù)的值;
②若,求直線被圓C所截得的弦長.
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【題目】一個(gè)不透明的袋子中有大小形狀完全相同的個(gè)乒乓球,乒乓球上分別印有數(shù)字,小明和小芳分別從袋子中摸出一個(gè)球(不放回),看誰摸出來的球上的數(shù)字大.小明先摸出一球說:“我不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”然后小芳摸出一球說:“我也不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”那么小芳摸出來的球上的數(shù)字是______.
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【題目】設(shè)函數(shù),其中N,≥2,且R.
(1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),令,若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,且,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),試求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)為二次函數(shù),且.
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)判斷函數(shù)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并證明.
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【題目】支付寶作為一款移動支付工具,在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中學(xué)高2018屆學(xué)生為了調(diào)查支付寶在人群中的使用情況,在街頭隨機(jī)對名市民進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下.
(1)對名市民按年齡以及是否使用支付寶進(jìn)行分組,得到以下表格,試問能否有的把握認(rèn)為“使用支付寶與年齡有關(guān)”?
使用支付寶 | 不使用支付寶 | 合計(jì) | |
歲以上 | |||
歲以下 | |||
合計(jì) |
(2)現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從被調(diào)查的歲以下的市民中抽取了位進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查,然后從這位市民中隨機(jī)抽取位,求至少抽到位“使用支付寶”的市民的概率;
(3) 為了鼓勵(lì)市民使用支付寶,支付寶推出了“獎勵(lì)金”活動,每使用支付寶支付一次,分別有的概率獲得元獎勵(lì)金,每次支付獲得的獎勵(lì)金情況互不影響.若某位市民在一周使用了次支付寶,記為這一周他獲得的獎勵(lì)金數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)n為正整數(shù)集合,n對于集合A中的任意元素和,記.
(1)當(dāng)時(shí),若,,求和的值;
(2)當(dāng)時(shí),設(shè)B是A的子集,且滿足:對于B中的任意元素α,β,當(dāng)α,β相同時(shí),是奇數(shù);當(dāng)α,β不同時(shí),是偶數(shù).求集合B中元素個(gè)數(shù)的最值.
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【題目】麻團(tuán)又叫煎堆,呈球形,華北地區(qū)稱麻團(tuán),是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食,寓意團(tuán)圓。制作時(shí)以糯米粉團(tuán)炸起,加上芝麻而制成,有些包麻茸、豆沙等餡料,有些沒有。一個(gè)長方體形狀的紙盒中恰好放入4個(gè)球形的麻團(tuán),它們彼此相切,同時(shí)與長方體紙盒上下底和側(cè)面均相切,其俯視圖如圖所示,若長方體紙盒的表面積為576 ,則一個(gè)麻團(tuán)的體積為_______.
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