4．某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲說：我在1日和3日都有值班；
乙說：我在8日和9日都有值班；
丙說：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟龋畵?jù)此可判斷丙必定值班的日期是（　　）
A．2日和5日B．5日和6日C．6日和11日D．2日和11日

分析 確定三人各自值班的日期之和為26，根據(jù)甲說：我在1日和3日都有值班；乙說：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，即可確定丙必定值班的日期．

解答 解：由題意，1至12的和為78，
因?yàn)槿烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟龋?br />所以三人各自值班的日期之和為26，
根據(jù)甲說：我在1日和3日都有值班；乙說：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，
據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是6日和11日，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查分析法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，四邊形ABCD是正方形，以AD為直徑作半圓DEA（其中E是$\widehat{AD}$的中點(diǎn)），若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按如下路線運(yùn)動：A→B→C→D→E→A→D，其中$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+2μ\overrightarrow{AE}$（λ、μ∈R），則下列判斷中：
①不存在點(diǎn)P使λ+μ=1；
②滿足λ+μ=2的點(diǎn)P有兩個；
③λ+μ的最大值為3；
④若滿足λ+μ=k的點(diǎn)P不少于兩個，則k∈（0，3）．
正確判斷的序號是②③．（請寫出所有正確判斷的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．我國對PM2.5采用如下標(biāo)準(zhǔn)：
PM2.5日均值m（微克/立方米）空氣質(zhì)量等級
m＜35一級
35≤m≤75二級
m＞75超標(biāo)
某市環(huán)保局從2014年的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（1）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記ξ表示這3天中空氣質(zhì)量達(dá)到一級的天數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)這一年的360天中空氣質(zhì)量達(dá)到一級的天數(shù)為η，以這10天的PM2.5日均值來估計(jì)η取何值時的概率最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，△PAD為正三角形，且E、F分別為AD、AB的中點(diǎn)，BE⊥平面PAD．
（1）求證：BC⊥平面PEB；
（2）求EF與平面PDC所成角的正弦值．
（3）求平面PEB與平面PDC所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若實(shí)數(shù)x，y滿足4x-y2=0，則$\frac{y}{x+1}$的取值范圍為-1≤t≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知區(qū)域M：$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}$，定點(diǎn)A（3，1），在M內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得PA≥$\sqrt{2}$的概率為$\frac{5}{4}-\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某生產(chǎn)廠家根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按5天計(jì)算）生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共15噸（同一時間段內(nèi)只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品），已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每噸所需天數(shù)和每噸產(chǎn)值如表：
產(chǎn)品名稱ABC
天$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{4}$
產(chǎn)值（單位：萬元）4$\frac{7}{2}$2
則每周最高產(chǎn)值是（　�。�
A．30B．40C．47.5D．52.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若2x+5y≤2-y+5-x，則有x+y≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)P、Q分別是圓（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$和橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的動點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)間的最小距離是$\frac{\sqrt{6}}{3}-\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案