16．將等差數(shù)列1，4，7…，按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣．根據(jù)這個排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第3個數(shù)是（　�。�
A．571B．574C．577D．580

分析 設(shè)各行的首項組成數(shù)列{an}，則a2-a1=3，a3-a2=6，…，an-an-1=3（n-1），疊加可得：an=$\frac{3n（n-1）}{2}$+1，由此可求數(shù)陣中第20行從左至右的第3個數(shù)．

解答 解：設(shè)各行的首項組成數(shù)列{an}，則a2-a1=3，a3-a2=6，…，an-an-1=3（n-1）
疊加可得：an-a1=3+6+…+3（n-1）=$\frac{3n（n-1）}{2}$，
∴an=$\frac{3n（n-1）}{2}$+1
∴a20=$\frac{3×20×19}{2}$+1=571
∴數(shù)陣中第20行從左至右的第3個數(shù)是577．
故選：C．

點評 本題考查歸納推理，考查數(shù)列的特點，觀察分析數(shù)字的排列規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，其中a∈R．試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）樣本數(shù)據(jù)落在[2，6）內(nèi)的頻率為0.08；
（2）樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻數(shù)為32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)m，n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n．
（1）當m=n=5時，若$f（x）={a_5}{（1-x）^5}+{a_4}{（1-x）^4}+…+{a_1}（1-x）+{a_0}$，求a0+a2+a4的值；
（2）f（x）展開式中x的系數(shù)是9，當m，n變化時，求x2系數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)隨機變量ξ的分布列為p（ξ=k）=$\frac{k}{3a}$（k=1，2，3，4，5），則p（ξ≤2）等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{15}$D．$\frac{2}{15}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知圓${x^2}+{y^2}+（4-2a）x-2\sqrt{3}ay+4{a^2}-4a-12=0$，定直線l經(jīng)過點A（1，0），若對任意的實數(shù)a，定直線l被圓C截得的弦長始終為定值d，求得此定值d等于（　�。�
A．$2\sqrt{7}$B．$\sqrt{31}$C．$\sqrt{34}$D．$\sqrt{37}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1），若$f（2）=\frac{1}{4}$，則函數(shù)y=loga|x|的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，程序據(jù)圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{11}{12}$D．$\frac{25}{24}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．f（x）為奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2-2x，則x＜0時，f（x）=（　�。�
A．f（x）=x2+2-xB．f（x）=x2-2-xC．f（x）=-x2+2-xD．f（x）=-x2-2-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．0B．0.5C．2D．9

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