分析 (1)由已知及正弦定理可得$\frac{sinA}{cosA}=\frac{{\sqrt{3}sinC}}{sinC}=\sqrt{3}$,結(jié)合A的范圍即可求得A的值.
(2)由已知及余弦定理可求bc=3,根據(jù)三角形面積公式即可得解.
解答 解:(1)∵$\frac{a}{cosA}=\frac{{\sqrt{3}c}}{sinC}$,
∴$\frac{sinA}{cosA}=\frac{{\sqrt{3}sinC}}{sinC}=\sqrt{3}$,
∴A=60°.…(5分)
(2)∵$cosA=\frac{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}{2bc}=\frac{{{{(b+c)}^2}-2bc-{a^2}}}{2bc}=\frac{1}{2}$,…(8分)
∴bc=3,…(10分)
∴${S_{△ABC}}=\frac{1}{2}bcsinA=\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$.…(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理,正弦定理,三角形面積公式的綜合應(yīng)用,考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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宣傳慰問(wèn) | 義工 | 總計(jì) | |
男性志愿者 | 11 | 16 | 27 |
女性志愿者 | 15 | 8 | 23 |
總計(jì) | 26 | 24 | 50 |
參考數(shù)據(jù) | P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [0,+∞) | B. | (-1,+∞) | C. | [-2,+∞) | D. | (-3,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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