△ABC的一邊的兩個(gè)端點(diǎn)是B（0，6）和C（0，-6），另兩邊的斜率乘積是
4
9
，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問(wèn)題
專題：計(jì)算題,作圖題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：作出簡(jiǎn)圖，設(shè)點(diǎn)A（x，y），則kAB=
6-y
0-x
，kAC=
-6-y
0-x
，由題意得
6-y
0-x
•
-6-y
0-x
=
4
9
，化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：如右圖，設(shè)點(diǎn)A（x，y），則kAB=
6-y
0-x
，kAC=
-6-y
0-x
，
由題意知
6-y
0-x
•
-6-y
0-x
=
4
9
，
化簡(jiǎn)得，
y2-36
x2
=
4
9
，
即
y2
36
-
x2
81
=1(x≠0)，
故答案為：
y2
36
-
x2
81
=1(x≠0)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程的一般求法，注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用及變量的要求，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={1，2，3，4}，B={y|y=x-1，x∈A}，則{0}與B的關(guān)系是（　�。�
A、{0}∈B
B、{0}?B
C、{0}?B
D、{0}?B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一個(gè)正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)是9cm，表面積等于144cm2，求這正四棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-
2x-1
x+3
的反函數(shù)的圖象關(guān)于（　　）
A、直線y=x對(duì)稱
B、點(diǎn)（3，2）對(duì)稱
C、點(diǎn)（-3，-2）對(duì)稱
D、點(diǎn)（-2，-3）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：2x+by+3=0過(guò)橢圓C：10x2+y2=10的一個(gè)焦點(diǎn)，則b的值是（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、-1或1
D、-
1
2
或
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，0），且tan（
π
4
-α）=3，則lg（3sinα+2cosα）-lg（-3sinα-
1
2
cosα）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A、y=-x3
B、y=cos2x
C、y=sinx-x
D、y=
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是
 
．
①y=sinx（x∈R ）是三角函數(shù)；②三角函數(shù)是周期函數(shù)；③y=sinx（x∈R ）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
n
n-1
an-1（n≥2）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求和Tn=
1
2a1
+
1
3a2
+..+
1
(n+1)an
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案