Question

直線l：2x+by+3=0過(guò)橢圓C：10x²+y²=10的一個(gè)焦點(diǎn)，則b的值是（　　）

• A、-1
• B、

  1

  2

• C、-1或1
• D、-

  1

  2

  或

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：根據(jù)10x²+y²=10求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線方程2x+by+3=0即可求出b的值．

解答： 解：∵10x²+y²=10
x²+

y2

10

=1，c=

10-1

=3，
焦點(diǎn)在y軸上
∴焦點(diǎn)（0．±3）
∵直線l：2x+by+3=0過(guò)橢圓C：10x²+y²=10的一個(gè)焦點(diǎn)
∴把點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程可得：b=±1，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本考察了橢圓的方程，幾何性質(zhì)，直線的方程的等識(shí)，容易出錯(cuò)在焦點(diǎn)坐標(biāo)上．