對于任意向量
a
,
b
,
c
,下列等式一定成立的是(  )
A、|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
B、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
C、(
a
+
b
)(
a
-
b
)=|
a
|2-
|
b
|2
D、(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:A.|
a
b
|
=|
a
||
b
|
|cos<
a
,
b
>|
|
a
||
b
|
;
B.不一定成立,例如同向共線
a
為非
0
時(shí);
C.利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)可得(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
=|
a
|2
-|
b
|2
;
D.
a
b
b
c
為實(shí)數(shù),而
c
a
不一定共線.
解答: 解:A.|
a
b
|
=|
a
||
b
|
|cos<
a
b
>|
|
a
||
b
|
,因此不正確;
B.|
a
+
b
|
=|
a
-
b
|
,不一定成立,例如同向共線
a
為非
0
時(shí);
C.(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
=|
a
|2
-|
b
|2
正確;
D.
a
b
b
c
為實(shí)數(shù),而
c
a
不一定共線,因此不正確.
故選:C.
點(diǎn)評:本題考查了數(shù)量積定義及其運(yùn)算性質(zhì)、向量共線定理,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=loga(2x-1)(a>0且a≠1)的定義域是( 。
A、(0,+∞)
B、(-∞,0)
C、(-∞,1)
D、(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn,且a2012=3s2011+2013,a2013=3s2012+2013則公比q的值為(  )
A、3
B、4
C、
1
3
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合M={x|x=3n+1,n∈Z},N={y|y=3n-1,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,則x0y0與M,N的關(guān)系是( 。
A、x0y0∈M
B、x0y0∈N
C、x0y0∈M∩N
D、x0y0∉M∪N

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1的焦點(diǎn)相同,且它們一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,則雙曲線的虛軸長為( 。
A、
5
B、2
5
C、
13
D、2
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一艘輪船從O點(diǎn)的正東方向10km處出發(fā),沿直線向O點(diǎn)的正北方向10km處的港口航行,某臺(tái)風(fēng)中心在點(diǎn)O,距中心不超過rkm的位置都會(huì)受其影響,且r是區(qū)間[5,10]內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù),則輪船在航行途中會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響的概率是(  )
A、
2
-1
2
B、1-
2
2
C、
2
-1
D、2-
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( 。
A、y=1,y=
x
x
B、y=log2(x-1)+log2(1+x),y=log2(x2-1)
C、y=x,y=
3x3
D、y=logaax,y=a logax

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=x+1,求f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,在等比數(shù)列{an}中a1a2a3a4=1,a13a14a15a16=8,求a41a42a43a44

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同步練習(xí)冊答案