已知，在等比數(shù)列{an}中a1a2a3a4=1，a13a14a15a16=8，求a41a42a43a44．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合a1a2a3a4=1，a13a14a15a16=8求得等比數(shù)列的公比，代入a41a42a43a44得答案．
解答： 解：∵{an}是等比數(shù)列，
∴a13=a1q12，a14=a2q12，a15=a3q12，a16=a4q12．
∴a13a14a15a16=a1a2a3a4•q48=8，
即q48=8，
∴q16=2．
∴a41a42a43a44
=a1q40a2q40a3q40a4q40
=a1a2a3a4•q160
=q160
=（q16）10
=210
=1024．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了計算能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意向量
a
，
b
，
c
，下列等式一定成立的是（　　）
A、|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
B、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
C、（
a
+
b
）（
a
-
b
）=|
a
|2-
|
b
|2
D、（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、A1B1的中點(diǎn)，若M在側(cè)面A1D1DA及其邊界上運(yùn)動，問M在哪條線段上運(yùn)動均能使A1C∥平面AME？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=kx-lnx，且在x＞1的范圍上單調(diào)遞增，求f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為S=720，則在判斷框中應(yīng)填入的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2．
（1）若方程f（x）=t有三個不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+mx，若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為Sn，其中a1=f′（1），若點(diǎn)（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=f′（x）的圖象上，求證：點(diǎn)（n，Sn）也在y=f′（x）的圖象上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只老鼠做試驗，將這200只老鼠隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A（稱為A組），另一組注射藥物B（稱為B組），則A，B兩組老鼠皮膚皰疹面積（單位：mm2）的頻數(shù)分布表、頻率分布直方圖分別如下．
皰疹面積[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
頻數(shù)20502010
（Ⅰ）為方便A，B兩組試驗對比，現(xiàn)都用分層抽樣方法從A，B兩組中各挑出20只老鼠，求A，B兩組皮膚皰疹面積同為[60，65）的這一區(qū)間應(yīng)分別挑出幾只？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將A，B兩組挑出的皮膚皰疹面積同為[60，65）這一區(qū)間上的老鼠放在一起觀察，幾天后，從中抽取兩只抽血化驗，記B組中被抽中的只數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三（1）班有學(xué)生52人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為4的樣本，已知6號、32號、45號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1是橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）與拋物線C2：x2=4y共同的焦點(diǎn)，M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=
5
3
．
（1）試求橢圓C1的方程；
（2）已知點(diǎn)P是橢圓C1上的動點(diǎn)，GH是圓x2+（y+1）2=1的直徑，試求
PG
•
PH
的最大值；
（3）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=k（x+t）（t≠0）交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若橢圓上的點(diǎn)P滿足
OA
+
OB
=λ
OP
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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