Question

已知下列命題（

a

，

b

，

c

是非零向量）  
（1）若

a

•

b

=

a

•

c

，則

b

=

c

； 
（2）若

a

•

b

=k，則

a

=

k

b

； 
（3）（

a

•

b

）

c

=

a

（

b

•

c

）．
則假命題的個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：對(duì)三個(gè)命題逐個(gè)分析，利用向量的運(yùn)算即性質(zhì)解答

解答： 解：對(duì)于（1），如果向量

a

是零向量，則

b

，

c

不一定相等，所以（1）錯(cuò)誤；
對(duì)于（2），由

a

•

b

=k，表示兩個(gè)向量的數(shù)量積，而

a

=

k

b

表示兩個(gè)向量共線，所以（2）錯(cuò)誤；
對(duì)于（3）根據(jù)向量共線的意義（

a

•

b

）

c

表示與

c

共線的向量，而

a

（

b

•

c

）表示與

a

共線的向量，所以兩者不一定相等，所以（3）錯(cuò)誤．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積以及向量共線的應(yīng)用，要求熟練掌握向量的有關(guān)概念和應(yīng)用．