16．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2a-1＜x＜2a+3}．
（1）若A⊆B，求a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)A⊆B，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）根據(jù)A∩B=∅，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2a-1＜x＜2a+3}．
∵A⊆B，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{2a-1≤-1}\\{2a+3≥2}\end{array}}\right.$，
解得：$-\frac{1}{2}≤a≤0$．
故得實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$-\frac{1}{2}$，0]
（2）∵A∩B=φ，
∴2a-1≥2或2a+3≤-1，
解得：$a≥\frac{3}{2}$或a≤-2．
故得實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若$\frac{1+2i}{a+bi}=1+i$，其中a、b為實(shí)數(shù)，則a+b的值等于（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=-3lnx+ax2+bx（a＞0，b∈R），若對(duì)任意x＞0都有f（x）≥f（3）成立，則（　�。�
A．lna＞-b-1B．lna≥-b-1C．lna≤-b-1D．lna＜-b-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（ x）=ax3-bx+c為奇函數(shù)，則c=（　�。�
A．0B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)$f（x）=3sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象為C，則如下結(jié)論中正確的是①②（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
①圖象C關(guān)于直線$x=\frac{11π}{12}$對(duì)稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)$（\frac{2π}{3}，0）$對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間$（-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}）$內(nèi)是減函數(shù)；
④把函數(shù)$y=3sin（x-\frac{π}{6}）$的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變）可以得到圖象C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為135°，且$|\overrightarrow a|=\sqrt{2}，|\overrightarrow b|=2$；
（1）求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值；
（2）設(shè)$\overrightarrow c=x\overrightarrow a-\overrightarrow b（x∈R）$，當(dāng)$|\overrightarrow c|$取得最小值時(shí)，求向量$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某校學(xué)生小王在學(xué)習(xí)完解三角形的相關(guān)知識(shí)后，用所學(xué)知識(shí)測(cè)量高為AB 的煙囪的高度．先取與煙囪底部B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C，D，測(cè)得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在點(diǎn)C處的正上方E處觀測(cè)頂部 A的仰角為30°，且CE=1米，則煙囪高 AB=20$\sqrt{2}$+1米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，單位長(zhǎng)度為半徑的圓上有兩點(diǎn)A（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$），B（$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$夾角的余弦值；
（Ⅱ）已知C（1，0），記∠AOC=α，∠BOC=β，求tan$\frac{α+β}{2}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=x-2sinxcosx+acosx在[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-3，+∞）B．（-∞，-3]C．[$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，$\sqrt{2}$]

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同步練習(xí)冊(cè)答案