7．有一個7人學習合作小組，從中選取4人發(fā)言，要求其中組長和副組長至少有一人參加，若組長和副組長同時參加，則他們發(fā)言時順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序有（　�。�
A．720種B．600種C．360種D．300種

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論，①只有甲乙其中一人參加，②甲乙兩人都參加，分別求出每一種情況下的情況數(shù)目，再由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論，
①、若甲乙其中一人參加，需要從剩余5人中選取3人，
從甲乙中任取1人，有2種情況，
在剩余5人中任取3人，有C53=10種情況，
將選取的4人，進行全排列，有A44=24種情況，
則此時有2×10×24=480種情況；
②、若甲乙兩人都參加，
需要從剩余5人中選取2人，有C52=10種選法，
將甲乙和選出的2人，進行全排列，有A44=24種情況，
則甲乙都參加有10×24=240種情況，
其中甲乙相鄰的有C52A44A22A33=120種情況；
則甲乙兩人都參加且不相鄰的情況有240-120=120種；
則不同的發(fā)言順序種數(shù)480+120=600種，
故選：B．

點評 本題考查排列、組合知識，此類問題需要注意常見問題的處理方法，如相鄰問題用捆綁法等，本題的關鍵是根據(jù)題意正確進行分類討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設a∈R，則“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+5=0平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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18．函數(shù)y=cos2（x+$\frac{π}{2}$）的單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�
A．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈ZB．（kπ+$\frac{π}{2}$，kπ+π）k∈ZC．（2kπ，2kπ+π）k∈ZD．（2kπ，2kπ+2π）k∈Z

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15．已知F為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，a為雙曲線虛軸的一個頂點，過點F、A的直線與雙曲線的一條漸近線在y軸右側(cè)的交點為B，若$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{2}$-1）$\overrightarrow{AF}$，則此雙曲線的離心率是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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2．設集合A={x∈N|y=ln（2-x）}，B={x|x（x-1）≤0}，則A∩B=（　　）
A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{1}D．{0，1}

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{lnx}$．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)y=f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）令an+1=f（an）（n∈N•），若a1=$\sqrt{e}$，求證2nlnan≥1．

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19．一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$B．$\frac{16\sqrt{2}π}{3}$C．4$\sqrt{2}π$D．8$\sqrt{2}π$

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16．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，AC=AP．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：PC⊥AE．

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17．關于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0（b＞0）的解集為A，記滿足（1，2）⊆A的有序?qū)崝?shù)對（a，b）構成集合N，若向集合M={（a，b）|-1＜a＜0，0＜b＜2}所在平面區(qū)域內(nèi)投擲一質(zhì)點，質(zhì)點等可能地落在M內(nèi)任意一點，則該質(zhì)點恰好落在集合N所在區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

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