Question

19．一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，其中正視圖是直角三角形，側視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，該幾何體的體積為（　　）

• A． $\frac{8\sqrt{2}π}{3}$
• B． $\frac{16\sqrt{2}π}{3}$
• C． 4$\sqrt{2}π$
• D． 8$\sqrt{2}π$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是平放的半圓錐體，結合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是平放的半圓錐體，
且半圓錐體的底面半徑為2，高為4$\sqrt{2}$；
所以該半圓錐體的體積為
V=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×π×2²×4$\sqrt{2}$=$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π．
故選：A．

點評 本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題，解題時應根據(jù)三視圖得出幾何體的結構特征是什么．