9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為4．

分析 根據(jù)題意，先由題中條件求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，再代入點(diǎn)到直線的距離公式即可求出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，其中a=3，b=4；
其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0），（5，0），漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x，即4x±3y=0，
則焦點(diǎn)到其漸近線的距離d=$\frac{|20|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{20}{5}$=4；
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單集合性質(zhì)，關(guān)鍵是正確求出該雙曲線的焦點(diǎn)以及漸進(jìn)線方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1作圓x2+y2=a2的切線，并延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)P，過(guò)右焦點(diǎn)F2作圓的切線交F1P于M，且M為F1P的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率e∈（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{3}，2$）D．（2，$\sqrt{5}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．i是虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=-3i，則z1•z1=（　�。�
A．-6-3iB．2-iC．6-3iD．6+3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如果f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，那么下列函數(shù)中，一定為偶函數(shù)的是（　　）
A．y=x+f（x）B．y=xf（x）C．y=x2+f（x）D．y=x2f（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，公比為q，a1＞0，a2S2=2，a4S4=40（n∈N*）
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）若q＜0，記數(shù)列{anSn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，則a+b=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某市2015年前n個(gè)月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的總天數(shù)Sn與n之間的關(guān)系如圖所示．若前m月的月平均空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)最大，則m值為（　�。�
A．7B．9C．10D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線C：x2-y2=λ（λ為正常數(shù)）上，過(guò)點(diǎn)M作雙曲線C的某一條漸近線的垂線，垂足為N，則|ON|•|MN|的值為（　�。�
A．$\frac{λ}{4}$B．$\frac{λ}{2}$C．λD．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案