如圖17,已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,PA是切線,PB交AC于E點(diǎn),交⊙O于D點(diǎn),且PE =PA,∠ABC=60°,PD=1,BD =8,則CE的長為(　　)

圖17

A.                     B.9                    C.                    D.4

思路解析:由弦切角定理得∠PAE =∠ABC =60°,?

又∵PE =PA,?

∴△PAE為等邊三角形.?

由切割線定理得PA2=PD·PB,求得PA =3=AE =PE,?

∴DE =PE-PD=3-1=2;BE =BD -DE =8-2 =6.?

由相交弦定理得BE·ED =AE·EC.?

∴ = =4.

答案:D

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圖2-5-17

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(1)還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由.(2)請(qǐng)找出S△ABD、S△BED和S△BDC間的關(guān)系式，并給出證明.

(1)                                             (2)

                            圖1-2-17

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