Question

如圖是一個棱錐的三視圖，則這個棱錐的側面中，最大面積與最小面積的差是（　　）

• A、

  13

  +6
• B、2

  13

  -6
• C、

  13

• D、6-

  13

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：三視圖復原的幾何體是四棱錐，利用三視圖的數據直接求解四棱錐P-ABCD的四個側面中面積，得到最大值與最小值即可．

解答： 解：因為三視圖復原的幾何體是四棱錐，頂點在底面的射影是底面矩形的長邊的中點，底面邊長分別為4，2，
后面是等腰三角形，高為3，所以后面三角形的面積為：

1

2

×3×2=3．
兩個側面面積為：

1

2

×2×

13

=

13

，前面三角形的面積為：

1

2

×4×

13

=2

13

，
四棱錐P-ABCD的四個側面中，最大面積與最小面積的差是：

13

．
故選：C．

點評：本題考查三視圖與幾何體的關系，幾何體的側面積的求法，考查計算能力．