13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是$16+8\sqrt{2}$．

分析 幾何體為直三棱柱削去一個(gè)三棱錐，結(jié)合直觀圖判斷各面的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入面積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖知：幾何體為直三棱柱削去一個(gè)三棱錐，如圖：

其中直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為8，底面為直角三角形，且AB=BC=2，SA=2，SB=2$\sqrt{2}$，AC=2$\sqrt{2}$，
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}×2×2$+$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}$+$\frac{4+2}{2}×2\sqrt{2}$+$\frac{4+2}{2}×2$+4×2=$16+8\sqrt{2}$．
故答案為：$16+8\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若直線x+（1+m）y+m-2=0與直線2mx+4y+16=0沒(méi)有公共點(diǎn)，則m的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知一個(gè)幾何體可切割成一個(gè)多面體及一個(gè)旋轉(zhuǎn)體的一部分，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{3}{2}$πB．π+1C．π+$\frac{1}{6}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x2-1|-ax-1（a∈R）
（1）若關(guān)于x的方程f（x）+x2+1=0在區(qū)間（0，2]上有兩個(gè)不同的解x1，x2
①求a的取值范圍；
②若x1＜x2，求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值分別為M（a），m（a），求g（a）=M（a）-m（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$πB．2$\sqrt{3}π$C．$\frac{7\sqrt{14}}{3}$πD．$\frac{14\sqrt{7}}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（其中a為參數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值集合；
（3）證明：（1+$\frac{1}{n}$）n＜e＜（1+$\frac{1}{n}$）n+1（其中n∈N*，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，π]，且滿足cosxf′（x）＞sinxf（x），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{3}$）B．f（$\frac{π}{4}$）＞-f（$\frac{3π}{4}$）C．f（1）f（2）＞0D．f（2）f（3）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則f（x）≤$\frac{1}{2}$的解集為{1}∪（1，1+$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=msinx+n（m，n∈R）的值域是[-1，3]，則實(shí)數(shù)m的值=（　�。�
A．2B．-2C．±2D．±1

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同步練習(xí)冊(cè)答案