14．在等比數(shù)列{an}中，若a3，a7是方程x2-5x+2=0的兩根，則a5的值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．±$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$D．±2

分析 利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a3，a7是方程x2-5x+2=0的兩根，
∴a3•a7=2，a3+a7=5＞0，
∴a3＞0，a7＞0．
∴a5＞0．
∴a5=$\sqrt{{a}_{3}{a}_{7}}$=$\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e=$\frac{1}{2}$，P為橢圓C上一個動點(diǎn)，△PF1F2面積的最大值為$\sqrt{3}$，拋物線E：y2=2px（p＞0）與橢圓C有共同的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C和拋物線E的方程；
（2）設(shè)A，B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個動點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=5．
①求證：直線AB必過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②過點(diǎn)M作AB的垂線與拋物線交于G、H兩點(diǎn)，求四邊形AGBH面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．一個盒子里裝有5張卡片，其中有紅色卡片3張，編號分別為1，2，3；白色卡片2張，編號分別為2，3．
從盒子中任取2張卡片（假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（1）求取出的2張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（2）在取出的2張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為X，求X=3的概率．
（3）求取出的2張卡片編號差的絕對值為1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若角α的終邊過點(diǎn)P（2cos120°，$\sqrt{2}$sin225°），則cosα=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓的方程為x2+y2-2ax-4ay+$\frac{9{a}^{2}}{2}$=0（a＞0）．
（1）求證：無論a取任何實(shí)數(shù)值，上述圓的圓心在同一直線上；
（2）試證明無論a取任何實(shí)數(shù)值，上述圓都有公切線，并求出公切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C：y=x2（x≥0），直線l為曲線C在點(diǎn)A（1，1）處的切線．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C以及x軸所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=2tan（x-$\frac{π}{6}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]的值域是（　�。�
A．[-2，2]B．[-1，1]C．[-2$\sqrt{3}$，2]D．[-$\sqrt{3}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對?x1∈D，?唯一的x2∈D，使得$\sqrt{f（{x}_{1}）f（{x}_{2}）}$=C，則稱常數(shù)C是函數(shù)f（x）在D上的“倍幾何平均數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=2-x，x∈[1，3]，則f（x）在[1，3]上的“倍幾何平均數(shù)”是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知全集U={1，2，3，4，5}，S?∪，T?U，若S∩T={2}，（∁US）∩T={4}，（∁US）∩（∁UT）={1，5}，則有（　　）
A．3∈S∩TB．3∉S，但3∈TC．3∈S∩（∁∪T）D．3∈（∁∪S）∩（∁∪T）

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同步練習(xí)冊答案