13．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（　�。�
A．$2+\sqrt{5}$B．$2+2\sqrt{5}$C．$4+\sqrt{5}$D．5

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是側棱垂直于底面的三棱錐，畫出圖形，結合圖形求出它的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是如圖所示的三棱錐，且側棱PC⊥底面ABC；
所以，S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
S△PAC=S△PBC=$\frac{1}{2}×\sqrt{4+1}$×1=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
S△PAB=$\frac{1}{2}×\sqrt{4+1}$×2=$\sqrt{5}$；
所以，該三棱錐的表面積為S=2+2×$\frac{\sqrt{5}}{2}$+$\sqrt{5}$=2+2$\sqrt{5}$．
故選B．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，解題時應根據(jù)三視圖畫出幾何圖形，求出各個面的面積和，是基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知a＞1，實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤a\\ x-y≤0\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=x+y的最大值為4，則實數(shù)a的值為2 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+2a|+|x-1|，a∈R．
（1）當a=1時，解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）≥2對于?x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$+x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若實數(shù)a滿足f（log2a）-f（log0.5a）≤2f（1），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知兩個不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，兩組向量均由$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$均由2個$\overrightarrow{a}$和2個$\overrightarrow$排列而成，記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中正確的個數(shù)為（　　）
①S有3個不同的值；
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則Smin與|$\overrightarrow$|無關；
③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則Smin與|$\overrightarrow$|無關；
④若|$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$，Smin=4${|\overrightarrow{a}|}^{2}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2a-（x+\frac{4}{x}），x＜a\\ x-\frac{4}{x}，x≥a\end{array}\right.$．
①當a=1時，f（x）=3，則x=4；
②當a≤-1時，若f（x）=3有三個不等實數(shù)根，且它們成等差數(shù)列，則a=$-\frac{11}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=3f（x），當x∈（0，3）時$f（x）=lnx-ax（{a＞\frac{1}{3}}）$，當x∈（-6，-3）時f（x）的最大值為$-\frac{1}{9}$，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．我國古代數(shù)學典籍《九章算術》第七章“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何”，翻譯過來就是：有五尺厚的墻，兩只老鼠從墻的兩邊相對分別打洞穿墻，大、小鼠第一天都進一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠減半，則幾天后兩鼠相遇，這個問題體現(xiàn)了古代對數(shù)列問題的研究，現(xiàn)將墻的厚度改為500尺，則需要幾天時間才能打穿（結果取整數(shù)）（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設復數(shù)z=$\frac{1+i}{1-i}$，則z$\overline{z}$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．1D．2

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同步練習冊答案