3．已知cos（π-α）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，求tan（2π+α）的值．

分析 由已知利用誘導公式可求cosα的值，由角的范圍及同角三角函數(shù)基本關系式可求sinα的值，進而可求tanα，利用誘導公式化簡所求即可得解．

解答 解：∵cos（π-α）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，
∴cosα=$\frac{3}{5}$，sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
∴tan（2π+α）=tanα=-$\frac{4}{3}$．

點評 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

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