11．3個(gè)人要坐在一排的8個(gè)空座位上，若每個(gè)人左右都有空座位，求不同坐法有多少種？

分析 利用插空法，先排5個(gè)空位，再把3人插入到5個(gè)空位所成的4個(gè)間隔中，問題得以解決．

解答 解：先排5個(gè)空位，再把3人插入到5個(gè)空位所成的4個(gè)間隔中，不包含兩端，故有A43=24，
故每個(gè)人左右都有空座位，不同坐法有24種

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列組合問題中的不相鄰問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求證：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\frac{1}{3}$，求cosx的值；
（3）求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$+2|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值及相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．二項(xiàng)式（x-$\frac{6}{x}$）6的展開式中，x2的系數(shù)是540．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．△ABC三邊的長(zhǎng)分別為AC=3，BC=4，AB=5，若$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CE}$=$\frac{8}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若向量$\overrightarrow{m}$=（2a-b，c）與$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosC）共線．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|=2，求a的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知夾角為$\frac{π}{2}$的兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|=2$，向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍為（　�。�
A．[1，$\sqrt{2}$]B．[0，2$\sqrt{2}$]C．[1，$\sqrt{3}$]D．[0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知cos（π-α）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，求tan（2π+α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求點(diǎn)M（2，-1）到直線3x-4y-2=0的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，D為⊙O上一點(diǎn)，AD、BC相交于點(diǎn)E．
（1）若AD=AC，求證：AP∥CD；
（2）若F為CE上一點(diǎn)使得∠EDF=∠P，已知EF=1，EB=2，PB=4，求PA的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案