5．在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，PA=3，PB=5，PC=$\sqrt{2}$，若三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的體積等于（　�。�
A．36πB．25πC．16πD．4$\sqrt{3}$π

分析 三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，就是球的直徑，然后求球的體積．

解答 解：三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，
它的外接球就是它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，
求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)：$\sqrt{9+25+2}$=6
所以球的直徑是6，半徑為3，
所以球的體積：$\frac{4}{3}$π×33=36π
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的體積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

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（1）當(dāng)a=1，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線(xiàn)方程
（2）當(dāng)a≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（3）不等式2x1nx≤f′（x）+a2+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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（1）求實(shí)數(shù)a的值；
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15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與$\frac{5}{i-2}$的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)，則z=（　�。�
A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i

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