已知命題p：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈(
6
2
，
2
)，命題q：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
（1）若命題p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（1）p真，則有m＞0，且e2=1+
b2
a2
=1+
m
5
∈(
3
2
，2)，
所以
5
2
＜m＜5．--------（5分）
（2）q真，則有9-m＞2m＞0，
所以0＜m＜3．-----------------（9分）
若命題“p∧q”是真命題，則p、q都是真命題．
故所求范圍為 
5
2
＜m＜3-----------------（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈(
6
2
，
2
)，命題q：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
（1）若命題p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足方程
x2
m-3a
+
y2
m-4a
=1（a＞0）表示雙曲線；命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知命題p：雙曲線數(shù)學(xué)公式的離心率數(shù)學(xué)公式，命題q：方程數(shù)學(xué)公式表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
（1）若命題p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州、紹興、金華、溫州、衢州七校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：雙曲線的離心率，命題q：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
（1）若命題p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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