Question

已知命題p：雙曲線的離心率，命題q：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
（1）若命題p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

解：（1）p真，則有，
所以．--------（5分）
（2）q真，則有9-m＞2m＞0，
所以0＜m＜3．-----------------（9分）
若命題“p∧q”是真命題，則p、q都是真命題．
故所求范圍為 -----------------（12分）
分析：（1）根據(jù)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)的方程與雙曲線的有關(guān)性質(zhì)可得，進(jìn)而求出m的范圍．
（2）根據(jù)題意分別求出命題p、q為真時(shí)m的范圍，再結(jié)合命題“p∧q”是真命題，則p、q都是真命題，進(jìn)而求出m的范圍．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握命題真假的判定方法，由復(fù)合命題的真假判斷出簡(jiǎn)單命題的真假結(jié)合橢圓與雙曲線的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷解題即可．