已知命題p：雙曲線的離心率，命題q：方程表示焦點在y軸上的橢圓．
（1）若命題p是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∧q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】分析：（1）根據(jù)雙曲線標準的方程與雙曲線的有關性質可得，進而求出m的范圍．
（2）根據(jù)題意分別求出命題p、q為真時m的范圍，再結合命題“p∧q”是真命題，則p、q都是真命題，進而求出m的范圍．
解答：解：（1）p真，則有，
所以．--------（5分）
（2）q真，則有9-m＞2m＞0，
所以0＜m＜3．-----------------（9分）
若命題“p∧q”是真命題，則p、q都是真命題．
故所求范圍為 -----------------（12分）
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握命題真假的判定方法，由復合命題的真假判斷出簡單命題的真假結合橢圓與雙曲線的有關知識進行判斷解題即可．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈(
6
2
，
2
)，命題q：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓．
（1）若命題p是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∧q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題“p：雙曲線C的離心率為
2
”，命題“q：雙曲線C為等軸雙曲線”．則p是q的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題p：雙曲線數(shù)學公式的離心率數(shù)學公式，命題q：方程數(shù)學公式表示焦點在y軸上的橢圓．
（1）若命題p是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∧q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈(
6
2
，
2
)，命題q：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓．
（1）若命題p是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∧q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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