8．已知函數(shù)f（2x-1）的定義域為[1，4]，求函數(shù)f（x）的定義域．

分析 由f（2x-1）的定義域為[1，4]，求解2x-1的值域，得到函數(shù)f（x）的定義域，

解答 解：∵函數(shù)f（2x-1）的定義域為[1，4]，即1≤x≤4，
∴1≤2x-1≤7，
∴函數(shù)f（x）的定義域為[1，7]．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，根據(jù)復合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵

練習冊系列答案
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18．若點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線y=x-2的最小距離為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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19．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_3}（{2x-1}）}$的定義域為（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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3．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當a=3時，解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若f（x）=|x-1+a|，求x的取值范圍．

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8．已知雙曲線C：2x2-y2=2與點P（1，2）．
（1）求過點P（1，2）的直線l的斜率k的取值范圍，使l與C只有一個交點；
（2）是否存在過點P的弦AB，使AB的中點為P？

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5．已知an=$\frac{n}{n+2}$，am=$\frac{m}{m+2}$，an+1=$\frac{n+1}{n+3}$．

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