6．用定積分的定義求${∫}_{0}^{1}$3x2dx的值．

分析 先找到被積函數(shù)的原函數(shù)，然后運用微積分基本定理計算定積分即可．

解答 解：${∫}_{0}^{1}$3x2dx=x3|01=1，
故${∫}_{0}^{1}$3x2dx=1．

點評 本題主要考查了定積分，運用微積分基本定理計算定積分的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于積分中的基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（2x-1）的定義域為[1，4]，求函數(shù)f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex（ e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=ln（x+1）
（1）若F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的極值；
（2）對任意x≥0，證明：f（x）＞g（x+1）；
（3）對任意x≥0，都有g(shù)（x）≥$\frac{ax}{x+1}$成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為加強中學(xué)生實踐，創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學(xué)改革，某市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽，某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
一60.5-70.5a0.26
二70.5-80.515c
三80.5-90.5180.36
四90.5-100.5bd
合計50e
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為001，002，003，…，200．試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
（2）求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點D，DE⊥AC，若∠ADE=50°，則∠ABD=50°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)fn（x）=xn+$\frac{x}$+c（x∈（0，+∞），n∈N*，b，c∈R）．
（1）當(dāng)b=-1時，對于一切n∈N*，函數(shù)fn（x）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）內(nèi)總存在唯一零點，求c的取值范圍；
（2）若f2（x）區(qū)間[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍；
（3）當(dāng)b=-1，c=1時，函數(shù)fn（x）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）內(nèi)的零點為xn，判斷數(shù)列x1，x2，…，xn，…的增減性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)集合M={x|x2+2x＞0}，N={x|x＜0}，則M∩N={x|x＜-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，則下列命題正確的是①③④⑤
（填上你認為正確的所有命題的序號）
①函數(shù)f（x）的最大值為2；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=2sin（x-$\frac{2π}{3}$）的圖象關(guān)于x軸對稱；
④若實數(shù)m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三個實數(shù)解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=$\frac{7π}{3}$；
⑤設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+2x，若g（θ-1）+g（θ）+g（θ+1）=-2π，則θ=-$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求（1-2x）5（1+3x）4的展開式中按x的降冪排列的前兩項．

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