16．已知AB是圓x2+y2-4x+2y=0內(nèi)過(guò)點(diǎn)E（1，0）的最短弦，則|AB|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

分析 求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定最短弦的條件，利用弦長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y+1）2=5，則圓心坐標(biāo)為C（2，-1），半徑為 $\sqrt{5}$，
過(guò)E的最短弦為E為C在弦上垂足，則 CE=$\sqrt{（2-1）^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{2}$，
則|AB|=$2\sqrt{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$2\sqrt{5-2}=2\sqrt{3}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，以及直線和圓相交的弦長(zhǎng)問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．“a＜1”是“x+$\frac{1}{x+1}$≥a對(duì)x∈（-1，+∞）恒成立”的（　�。�
A．充分且不必要條件B．必要且不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．當(dāng)n=5時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值是（　　）
A．7B．10C．11D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．100名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，則模塊測(cè)試成績(jī)落在[50，70）中的學(xué)生人數(shù)是25．

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11．已知集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，B={y|y=x2}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，1]B．[0，+∞）C．（0，1）D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．為了考查某廠2000名工人的生產(chǎn)技能情況，隨機(jī)抽查了該廠n名工人某天的產(chǎn)量（單位：件），整理后得到如下的頻率分布直方圖（產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]），其中產(chǎn)量在[20，25）的工人有6名．
（Ⅰ）求這一天產(chǎn)量不小于25的工人人數(shù)；
（Ⅱ）工廠規(guī)定從產(chǎn)量低于20件的工人中隨機(jī)的選取2名工人進(jìn)行培訓(xùn)，求這2名工人不在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇1，4]，求函數(shù)f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}-a{x}^{2}$（0＜x＜1），且對(duì)定義域內(nèi)任意x1＜x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$$＞f（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}）$，則實(shí)數(shù)a的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐，創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，某市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績(jī)情況，從中抽取50名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：
分組頻數(shù)頻率
一60.5-70.5a0.26
二70.5-80.515c
三80.5-90.5180.36
四90.5-100.5bd
合計(jì)50e
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為001，002，003，…，200．試寫(xiě)出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；
（2）求出a，b，c，d，e的值（直接寫(xiě)出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖．

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