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2．已知函數f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+3是偶函數，求實數m的值．

分析 直接利用函數是偶函數的定義，列出方程求解即可．

解答 解：∵函數f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+3是偶函數，∴f（-x）=f（x）恒成立，
即（m-2）（-x）2-（m-1）x+3=（m-2）x2+（m-1）x+3恒成立，
∴2（m-1）x=0恒成立，∴m-1=0，
即m=1．

點評 本題考查函數的奇偶性的判斷與應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．直線l的斜率k=x2+1（x∈R），則直線l的傾斜角α的范圍為$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．數列a，a，a，a…，（a∈R）必為（　�。�
A．等差數列B．等比數列
C．既是等差數列，又是等比數列D．以上都不正確

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設函數f（x）=x3（ax+m•a-x）（x∈R，a＞0）且a≠1）是偶函數，則實數m的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設O是拋物線的頂點，F(xiàn)為焦點，PQ是拋物線的過F的弦，若|OF|=a，|PQ|=b，求△OPQ的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．若函數f（x）不是常函數，且對任意的a，b∈R，有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）f（b）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）為偶函數；
（3）求證：若f（2）=1，f（1）≠1，則對任意的x∈R有f（x+1）=-f（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．某報對“男女同齡退休”這一公眾關注的問題進行了民意調查，數據如表
看法
性別		贊同反對合計
男198217415
女476107585
合計6743261000
根據表中數據，能否認為對這一問題的看法與性別有關？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
　P（K2≥k）　0.10　0.050.025　　0.010　0.005　0.001
　k　2.760　3.841　5.024　606357.879　　10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的兩個焦點，P為橢圓上一點，且∠PF1F2=60°，則△PF1F2的面積為$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（x2y3z）；
（2）$lg（\frac{{x}^{2}}{{y}^{3}}）^{\frac{3}{4}}$；
（3）lg（x${y}^{\frac{1}{2}}$${z}^{-\frac{3}{4}}$）；
（4）lg（x5$\sqrt{\frac{y}{z}}$）

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