△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若△ABC的面積S=
1
2
[a2-（b-c）2]，則
1-cosA
sinA
等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)余弦定理和三角形的面積公式建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由三角形的面積公式可得
1
2
bcsinA=
1
2
[a2-（b-c）2]，
即bcsinA=a2-b2-c2+2bc，
則b2+c2-a2=2bc-bcsinA，
由余弦定理得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
2bc-bcsinA
2bc
=1-
1
2
sinA，
即1-cosA=
1
2
sinA，
∴
1-cosA
sinA
=
1
2
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形的應(yīng)用，利用余弦定理和三角形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l過(guò)點(diǎn)P（-2，2），以l上的點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C：x2+y2+12x+35=0沒有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=4，a4+a9=22，則其前11項(xiàng)之和S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i+i2+i3+…+i2014=（　�。�
A、1+iB、-1-i
C、1-iD、-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（　�。�
A、11πB、12π
C、13πD、14π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a，b＞0）的最大值是12，則a2+b2的最小值是（　　）
A、
6
13
B、
36
5
C、
6
5
D、
36
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，2，-1），則向量
a
的模的大小為（　�。�
A、4
B、6
C、
6
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：復(fù)數(shù)z=
1+i
i
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限；命題q：?x＞0，x=cosx，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、（￢p）∧（￢q）
B、（￢p）∧q
C、p∧（￢q）
D、p∧q

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