3．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{\sqrt{3-x}}{x+1}$+（x-2）0；
（2）y=$\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{1-x}}{x}$．

分析 （1）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0，0指數(shù)冪的底數(shù)不為0聯(lián)立不等式組求解；
（2）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥0}\\{x+1≠0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，得x≤3且x≠-1且x≠2，
∴定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（-1，2）∪（2，3]；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{1-x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，得-4≤x≤1且x≠0．
∴定義域?yàn)閇-4，0）∪（0，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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13．函數(shù)y=$\sqrt{2sinx+\sqrt{3}}$的定義域是（　�。�
A．[$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$+2kπ]，k∈ZB．[-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{7π}{6}$+2kπ]，k∈Z
C．[$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]，k∈ZD．[-$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{4π}{3}$+2kπ]，k∈Z

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14．已知：ω 2+ω+1=0，則ω2016的值為1．

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11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)R．
（I）若對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgx圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，求拋物線C方程；
（II）$\frac{|AB|}{|BF|}$恒為定值嗎？如果是，求出該值，如果不是，說(shuō)明理由．

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18．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1+n，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10的值為1078．

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8．函數(shù)y=log3x+$\frac{1}{{{{log}_3}x}}$-1的值域是（　�。�
A．（-∞，-3）∪（1，+∞）B．（-∞，-3]∪[1，+∞）C．[1，+∞）D．[2，+∞）

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15．函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（-5）＜f（3）（填“＞”或“＜”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=log2（sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{3}$））
（1）求函數(shù)的定義域與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）令$h（x）=sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{3}）$，求h（1）+h（3）+h（5）+h（7）+…+h（2013）+h（2015）的值；
（3）g（x）=4f（x）+2f（x）+1，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=f（x）（x∈[a，b]）的圖象與直線x=2015的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．至多有一個(gè)B．至少有一個(gè)C．有且僅有一個(gè)D．有無(wú)數(shù)個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案