Question

18．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2^n-1+n，則數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和S₁₀的值為1078．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式確定出數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)，求出之和即可．

解答 解：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=1；n=2時(shí)，a₂=4；n=3時(shí)，a₃=7；n=4時(shí)，a₄=12；n=5時(shí)，a₅=21；n=6時(shí)，a₆=38；n=7時(shí)，a₇=71；n=8時(shí)，a₈=136；n=9時(shí)，a₉=265；n=10時(shí)，a₁₀=522，
則數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和S₁₀的值為1+4+7+12+21+38+71+136+265+522=1078，
故答案為：1078．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了數(shù)列的求和，求出數(shù)列的前十項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵．