【題目】已知過點M（﹣3，0）的直線l被圓x2+（y+2）2=25所截得的弦長為8，那么直線l的方程為 ．

【答案】x=﹣3或5x﹣12y+15=0
【解析】解：設(shè)直線方程為y=k（x+3）或x=﹣3，

∵圓心坐標(biāo)為（0，﹣2），圓的半徑為5，

∴圓心到直線的距離d= =3，

∴ =3，

∴k= ，∴直線方程為y= （x+3），即5x﹣12y+15=0；

直線x=﹣3，圓心到直線的距離d=|﹣3|=3，符合題意，

所以答案是：x=﹣3或5x﹣12y+15=0．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=| ﹣ax|，若對任意的正實數(shù)a，總存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，0]
B.（﹣∞，1]
C.（﹣∞，2]
D.（﹣∞，3]

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=6，且數(shù)列{an﹣1﹣an}{n∈N*}是公差為2的等差數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{ }的前n項和為Sn ， 求滿足不等式Sn＞ 的n的最小值．

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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，點E是BC的中點．

（1）求線段DE的長；
（2）求直線A1E與平面ADD1A1所成角的正弦值．

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【題目】已知銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且2csinB= b．
（1）求角C的大小；
（2）若邊c=1，求△ABC面積的最大值．

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【題目】已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下列向量的數(shù)量積一定不為0的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線的方程l，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，當(dāng)x＞0時，f（x）=log2（ +a）．
（1）若函數(shù)f（x）過點（1，1），求此時函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+2log2x只有一個零點，求實數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)a＞0，若對任意實數(shù)t∈[ ，1]，函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最大值與最小值的差不大于1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（m，﹣1）， =（ ）
（1）若m=﹣ ，求 與 的夾角θ；
（2）設(shè) ． ①求實數(shù)m的值；
②若存在非零實數(shù)k，t，使得[ +（t2﹣3） ]⊥（﹣k +t ），求 的最小值．

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