16．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，則b的長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 利用余弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，c，cosB的值代入，即可求出b的值．

解答 解：∵在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=3+6-6=3，
則b=$\sqrt{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．解答下列問題：
（1）在等差數(shù)列{an}中，設(shè)a1+a2+a3=12，且a4+a5+a6=18，求a7+a8+a9的值；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（x，1）與$\overrightarrow$=（2，4），且（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求實(shí)數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1-i}$，則其共軛復(fù)數(shù)$\overline z$的對應(yīng)點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若曲線y=sinx，x∈（-π，π）在點(diǎn)P處的切線平行于曲線y=$\sqrt{x}（\frac{x}{3}+1）$在點(diǎn)Q處的切線，則PQ的斜率為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，a、b、c為△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊，cosA=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則tan2A=2$\sqrt{2}$，若sin（$\frac{π}{2}$+B）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，c=2$\sqrt{2}$，則S△ABC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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1．點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部（包含邊界），|AC|=3，|AB|=4，|BC|=5，點(diǎn)P到三邊的距離分別是d1，d2，d3，則d1+d2+d3的取值范圍是[$\frac{12}{5}$，4]．

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8．我們給出如下定義：對函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C（C∈R），對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$=C，則稱函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”，稱常數(shù)C為函數(shù)f（x）的“和諧數(shù)”．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否為“和諧函數(shù)”？答：是．是（填“是”或“否”）如果是，寫出它的一個(gè)“和諧數(shù)”：2．
（Ⅱ）請先學(xué)習(xí)下面的證明方法：
證明：函數(shù)g（x）=lgx，x∈[10，100]為“和諧函數(shù)”，$\frac{3}{2}$是其“和諧數(shù)”；
證明過程如下：對任意x1∈[10，100]，令$\frac{{g（{x_1}）+g（{x_2}）}}{2}=\frac{3}{2}$，即$\frac{{lg{x_1}+lg{x_2}}}{2}=\frac{3}{2}$，
得x2=$\frac{1000}{x_1}$．∵x1∈[10，100]，∴x2=$\frac{1000}{x_1}$∈[10，100]．
即對任意x1∈[10，100]，存在唯一的x2=$\frac{1000}{x_1}$∈[10，100]，使得$\frac{{g（x）+g（{x_2}）}}{2}=\frac{3}{2}$．
∴g（x）=lgx為“和諧函數(shù)”，其“和諧數(shù)”為$\frac{3}{2}$．
參照上述證明過程證明：函數(shù)h（x）=2x，x∈（1，3）為“和諧函數(shù)”，5是其“和諧數(shù)”；
[證明]：
（Ⅲ）判斷函數(shù)u（x）=x2，x∈R是否為和諧函數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若圓C與圓（x-2）2+（y+1）2=1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓C的方程為（　�。�
A．（x-2）2+（y+1）2=1B．（x+2）2+（y-1）2=1C．（x+2）2+（y+1）2=1D．（x-2）2+（y-1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知x2+x10=a0+a1（1+x）+…+a9（1+x）9+a10（1+x）10，則a7=-120．

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